Сторона прямоугольника равна n см, а другая сторона в 3 раза больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь и во сколько раз?

Пусть меньшая сторона равна \(n\) см. Тогда большая сторона равна \(3n\) см.

1. Первоначальная площадь: \(S_1 = n · 3n = 3n^2\).

2. После изменения стороны стали равны \(3n\) см и \(3n : 2 = 1,5n\) см. Новая площадь: \(S_2 = 3n · 1,5n = 4,5n^2\).

3. Сравним площади: \(S_2 : S_1 = 4,5n^2 : 3n^2 = 1,5\).

Ответ: площадь увеличилась в 1,5 раза.