17. Сторона равностороннего треугольника равна \(\sqrt{3}\). Найди площадь треугольника, умноженную на 14.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь равностороннего треугольника, зная длину его стороны, и затем умножить эту площадь на 14.

1. Вспомним формулу площади равностороннего треугольника:

   Площадь \( S \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле:

   \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

2. Подставим значение стороны в формулу:

   В нашем случае сторона \( a = \sqrt{3} \), поэтому:

   \[ S = \frac{(\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3}}{4} \]

3. Умножим полученную площадь на 14:

   Нам нужно найти значение \( 14S \), поэтому:

   \[ 14S = 14 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{4} = \frac{14 \cdot 3 \sqrt{3}}{4} = \frac{42 \sqrt{3}}{4} = \frac{21 \sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \(\frac{21 \sqrt{3}}{2}\)

Отличная работа! Ты хорошо справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!