Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика16 17 Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Най- дите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если бис- сектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах. B A C Ответ: Ответ: C B D A Ответ:
Ответ:
16. Радиус вписанной окружности
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Нужно найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник можно найти по формуле:
\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]где a - сторона треугольника.
Подставляем значение стороны:
\[ r = \frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \] \[ r = \frac{14}{2} \] \[ r = 7 \]Ответ: 7
17. Острый угол параллелограмма
В параллелограмме ABCD биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Нужно найти острый угол параллелограмма.
Логика такая:
- ∠BAE = ∠CEA (накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE)
- ∠BAE = 41° (по условию)
- ∠CAE = ∠BAE (так как AE - биссектриса угла A)
- ∠A = ∠BAE + ∠CAE = 41° + 41° = 82°
Теперь найдем угол B:
∠A + ∠B = 180° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма)
∠B = 180° - ∠A = 180° - 82° = 98°
Так как нужно найти острый угол параллелограмма, а угол B тупой, то острый угол равен углу A.
Ответ: 82
Проверка за 10 секунд: Радиус вписанной окружности равен 7, острый угол параллелограмма равен 82°.
Запомни: Биссектриса делит угол пополам, а углы при параллельных прямых равны. Эти знания помогут тебе быстро решать задачи по геометрии!
