7 Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети его высоты. Высота равностороннего треугольника может быть найдена по формуле $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

1) Найдем высоту треугольника:

$$h = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$$

2) Найдем радиус вписанной окружности:

$$r = \frac{1}{3} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$$

Ответ: 2