Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности (r) находится по формуле:

\[ r = \(\frac{a}{2 \sqrt{3}}\) ]

где \( a \) — сторона треугольника.

Подставляем значение стороны \( a = 10\sqrt{3} \):

\[ r = \(\frac{10\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}\) ]

Сокращаем \( \sqrt{3} \):

\[ r = \(\frac{10}{2}\) = 5 ]

Ответ: 5