Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой.

Формула высоты равностороннего треугольника: \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(a=10\sqrt{3}\):

\[h=\frac{10\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{10\cdot3}{2}=15.\]

Ответ: 15.