Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) связан со стороной \( a \) формулой:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

В данном случае сторона треугольника \( a = 14\sqrt{3} \).

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сокращаем \( \sqrt{3} \) и делим числа:

\[ r = \frac{14}{2} = 7 \]

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 7.