Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности и является точкой пересечения медиан (высот, биссектрис).

Радиус вписанной окружности (r) в равностороннем треугольнике связан с длиной стороны (a) формулой:

\( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \)

В данном случае, длина стороны \( a = 2\sqrt{3} \). Подставляем значение в формулу:

\[ r = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

После сокращения получаем:

\[ r = 1 \]

Ответ: 1.