16. Сторона равностороннего треугольника равна $$10\sqrt{3}$$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен одной трети высоты треугольника. Сторона треугольника $$a = 10\sqrt{3}$$. Высота равностороннего треугольника $$h$$ может быть найдена по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{10\sqrt{3} * \sqrt{3}}{2} = \frac{10 * 3}{2} = 15$$ Радиус вписанной окружности равен: $$r = \frac{1}{3} * h = \frac{1}{3} * 15 = 5$$ Ответ: 5