15. Сторона ромба равна 32, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту, а также как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами. Пусть сторона ромба равна a, высота равна h, а угол равен α. Тогда S = a * h = a² * sin(α). Отсюда h = a * sin(α) = 32 * sin(150°). sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2. Тогда h = 32 * 1/2 = 16.

Ответ: 16