Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 24. Найдите площадь ромба.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним свойства ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.
2. Шаг 2: Пусть сторона ромба равна 13, а одна диагональ (d1) равна 24.
3. Шаг 3: Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом таком треугольнике гипотенуза равна стороне ромба (13), а один катет равен половине одной диагонали (24 / 2 = 12).
4. Шаг 4: Найдем второй катет (половину второй диагонали, d2/2) по теореме Пифагора: (d2/2)^2 + 12^2 = 13^2.
5. Шаг 5: Вычислим: (d2/2)^2 + 144 = 169.
6. Шаг 6: (d2/2)^2 = 169 - 144 = 25.
7. Шаг 7: d2/2 = √25 = 5.
8. Шаг 8: Найдем длину второй диагонали: d2 = 2 * 5 = 10.
9. Шаг 9: Вычислим площадь ромба по формуле: S = (d1 * d2) / 2.
10. Шаг 10: S = (24 * 10) / 2 = 240 / 2 = 120.

Ответ: 120