Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей — 10 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной ромба.

1. Найдем половину известной диагонали: \( \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см} \).
2. Обозначим половину искомой диагонали как \( x \).
3. Применим теорему Пифагора: \( 5^2 + x^2 = 13^2 \)
4. \( 25 + x^2 = 169 \)
5. \( x^2 = 169 - 25 \)
6. \( x^2 = 144 \)
7. \( x = \sqrt{144} = 12 \text{ см} \)
8. Найдем длину второй диагонали, умножив половину на 2: \( 12 \text{ см} \times 2 = 24 \text{ см} \)

Ответ: 24 см.