Сторона ромба равна 18, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 6. Найдите площадь ромба.

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба — это высота треугольника, образованного двумя половинками диагоналей и стороной ромба. Также это расстояние является высотой ромба, проведенной к данной стороне.

Пусть сторона ромба \(a = 18\). Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно высоте \(h = 6\).

Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a \cdot h \), где \(a\) — сторона ромба, а \(h\) — высота, проведенная к этой стороне.

Подставим известные значения:

\[ S = 18 \cdot 6 = 108 \]

Ответ: Площадь ромба равна 108.