Сторона ромба равна 26 см, а одна из диагоналей - 48 см. Найдите другую диагональ ромба.

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Следовательно, сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а половины диагоналей — катетами этого треугольника.

1. Найдем половину первой диагонали: \( \frac{d_1}{2} = \frac{48 \text{ см}}{2} = 24 \text{ см} \).
2. Используем теорему Пифагора для нахождения второй половины диагонали \( \frac{d_2}{2} \), где \( a \) — сторона ромба: \( a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 \).
3. Подставим известные значения: \( 26^2 = 24^2 + (\frac{d_2}{2})^2 \).
4. Вычислим квадраты: \( 676 = 576 + (\frac{d_2}{2})^2 \).
5. Найдем квадрат половины второй диагонали: \( (\frac{d_2}{2})^2 = 676 - 576 = 100 \).
6. Найдем половину второй диагонали: \( \frac{d_2}{2} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \).
7. Найдем длину всей второй диагонали: \( d_2 = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \).

Ответ: 20 см.