Сторона ромба равна 34 см, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Пусть высота опущена на противоположную сторону ромба. Вместе с боковой стороной она образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 34 см и острым углом 60°. Проекция боковой стороны на основание равна 34 · cos 60° = 17 см.

Основание ромба равно 34 см, поэтому второй отрезок равен 34 − 17 = 17 см.

Ответ: 17 см и 17 см.