1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу площади треугольника и выполнить вычисления.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где:

• S - площадь треугольника;
• a - длина основания треугольника;
• h - длина высоты, проведенной к основанию a.

1) Найдем высоту треугольника, которая в три раза меньше стороны:

$$h = 12 \div 3 = 4 \text{ см}$$

2) Вычислим площадь треугольника, используя формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$

Ответ: 24 см²