1. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

Для решения этой задачи, необходимо вспомнить формулу площади треугольника:

$$S = \frac{1}{2} * a * h$$, где

• S - площадь треугольника;
• a - сторона треугольника;
• h - высота, проведенная к этой стороне.

Из условия задачи известна сторона треугольника a = 18 см. Необходимо вычислить высоту h, которая в 3 раза меньше стороны.

Вычислим высоту:

$$h = \frac{a}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ см}$$

Теперь, когда известна сторона a и высота h, можно вычислить площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} * 18 * 6 = 9 * 6 = 54 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь треугольника равна 54 см².