Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку С. На продолжении отмечена точка Д так, что АС = CD. Найдите величину угла DAC, если угол АВС равен 78°, а угол ВАС равен 20°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В треугольнике ABC: угол ACB = 180° - угол ABC - угол BAC = 180° - 78° - 20° = 82°.

2. Угол ACD является развернутым углом, поэтому угол ACD = 180°.

3. Угол ACD = угол ACB + угол BCD. Так как точка D лежит на продолжении ВС, угол ACD = 180°.

4. В треугольнике ACD, AC = CD, следовательно, он равнобедренный. Угол CAD = угол CDA.

5. Угол ACD = 180° - угол ACB = 180° - 82° = 98°.

6. В треугольнике ACD: угол CAD = угол CDA = (180° - угол ACD) / 2 = (180° - 98°) / 2 = 82° / 2 = 41°.

Ответ: 41°