Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = BD. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ABC равен: \(180° - 70° - 34° = 76°\).
2. Угол ABD смежный с углом ABC, поэтому угол ABD равен: \(180° - 76° = 104°\).
3. Треугольник ABD равнобедренный, так как AB = BD. Следовательно, углы BAD и BDA равны.
4. Сумма углов треугольника ABD равна 180°. Углы BAD и BDA равны, обозначим их за x. Тогда: \(2x + 104° = 180°\)
5. Решаем уравнение: \(2x = 180° - 104° = 76°\), \(x = 76° : 2 = 38°\).

Ответ: 38°