Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка. В так, что AR - DR. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 60°, а угол ВАС равен 40°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол ABC найдем, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

   \[\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ\]

2. Угол ABD является смежным с углом ABC, поэтому:

   \[\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\]

3. Рассмотрим треугольник ABD. Так как AB = BD, то треугольник ABD равнобедренный, и углы при основании AD равны. Обозначим угол BAD за x:

   \[\angle BAD = \angle BDA = x\]

4. Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°:

   \[\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180^\circ\]

   \[x + x + 100^\circ = 180^\circ\]

   \[2x = 80^\circ\]

   \[x = 40^\circ\]

5. Таким образом, угол BAD равен 40°.

Ответ: 40