Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол АВС:

∠АВС = 180° - ∠АСВ - ∠ВАС = 180° - 70° - 34° = 76°.

2) Угол АВС и смежный с ним угол АВD образуют развернутый угол, равный 180°.

∠АВD = 180° - ∠АВС = 180° - 76° = 104°.

3) Рассмотрим треугольник АВD, в котором АВ = DB, следовательно, треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

∠ВАD = ∠АDВ = (180° - ∠АВD) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 38°.

Ответ: 38