2. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренных треугольников и теорему о внешнем угле треугольника для нахождения угла BAD.

Т.к. AB = DB, то треугольник ABD – равнобедренный, и углы при основании AD равны.
Угол ABC является внешним углом треугольника ABC, поэтому он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: угол ABC = угол ACB + угол BAC = 70° + 34° = 104°.
Угол ABD – смежный с углом ABC, поэтому угол ABD = 180° - угол ABC = 180° - 104° = 76°.
В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании AD равны: угол BAD = угол BDA. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол BAD = (180° - угол ABD) / 2 = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°.

Ответ: 52°