стороне как 1: 3. Найти стороны треугольника. 4. Угоя ЕВА и угол АЕВ равны между собой, АС биссектриса угла BAD, треугольники AFD и ВЕС равны друг другу. Доказать, что угол АВС равен углу ВЕА.

Рассмотрим задачу по геометрии.

Дано:

• Угол ЕВА = угол АЕВ
• АС - биссектриса угла BAD
• Треугольники AFD и ВЕС равны друг другу.

Доказать: угол ABC = углу BEA.

Доказательство:

1. Т.к. угол ЕВА = углу АЕВ, то треугольник АВЕ - равнобедренный, следовательно АВ = АЕ.
2. Т.к. АС - биссектриса угла BAD, то угол ВАС = углу CAD.
3. Т.к. треугольники AFD и ВЕС равны, то AF = BE и AD = BC.
4. Рассмотрим треугольники ABC и ADE: АВ = АЕ (доказано выше), угол ВАС = углу CAD (АС - биссектриса), AD = BC (из равенства треугольников AFD и ВЕС). Следовательно, треугольники ABC и ADE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников ABC и ADE следует, что угол ABC = углу DEA, а т.к. угол DEA = углу ВЕА, то угол ABC = углу ВЕА.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Угол ABC равен углу BEA, доказано.