1) Стороны \(\triangle\) 2:3:4 см сго вершины середины сторой второго \(\triangle\) Найти Рыгорою \(\triangle\) 2) Р=12 см середины соединит отрезиами Найти Рмаушиб шечае \(\triangle\) 3) Прямая || АС пресекает ABU BC 6 T. MUN AB=9; AC=18; MN 8 Hounty AM 4

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

Пусть стороны первого треугольника будут 2x, 3x и 4x. Так как вершины этого треугольника являются серединами сторон второго треугольника, то стороны второго треугольника будут в два раза больше, чем отрезки, соединяющие середины сторон первого треугольника. Следовательно, стороны второго треугольника будут 4x, 6x и 8x.

Периметр второго треугольника:

P = 4x + 6x + 8x = 18x

Чтобы найти периметр второго треугольника, нужно знать значение x. Но в условии задачи не хватает данных для нахождения конкретного числового значения x, так как не указана единица измерения сторон первого треугольника (2:3:4). Если бы был известен периметр первого треугольника, то мы смогли бы вычислить x и затем периметр второго треугольника.

Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 12 см. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. Следовательно, стороны исходного треугольника в два раза больше соответствующих средних линий.

Пусть стороны треугольника, образованного средними линиями, будут a, b и c. Тогда:

a + b + c = 12 см

Стороны исходного треугольника будут 2a, 2b и 2c. Периметр исходного треугольника:

P = 2a + 2b + 2c = 2(a + b + c) = 2 * 12 = 24 см

Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Дано AB = 9, AC = 18, MN = 8. Надо найти AM.

Поскольку MN || AC, то треугольники MBN и ABC подобны. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

\(\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{MB}{9} = \frac{8}{18}\)

\(MB = \frac{8}{18} \cdot 9 = \frac{4}{9} \cdot 9 = 4\)

Теперь найдем AM:

\(AM = AB - MB = 9 - 4 = 5\)