Стороны AD и AB прямоугольника ABCD соответственно равны 15 см и 5√3 см. Найди угол ABD.

Решение:

В прямоугольнике ABCD стороны AD и AB равны. Нам дано, что \( AD = 15 \text{ см} \) и \( AB = 5\sqrt{3} \text{ см} \).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нём нам известны катеты AD и AB.

Мы хотим найти угол ABD. Для этого воспользуемся тангенсом угла:

• \( \tan(\angle ABD) = \frac{AD}{AB} \)
• \( \tan(\angle ABD) = \frac{15}{5\sqrt{3}} \)
• \( \tan(\angle ABD) = \frac{3}{\sqrt{3}} \)
• \( \tan(\angle ABD) = \sqrt{3} \)

Из таблицы известных значений тангенсов мы знаем, что \( \tan(60^{\circ}) = \sqrt{3} \).

Следовательно, \( \angle ABD = 60^{\circ} \).

Ответ: 60°.