Стороны АС и ВС треугольника ABC равны и ВС является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCB равен 61°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC.
2. Угол BCD — внешний угол треугольника ABC при вершине C. Угол MCB = 61°, значит, смежный с ним угол BCD = 180° - 61° = 119°.
3. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов: ∠BCD = ∠BAC + ∠ABC. Так как ∠BAC = ∠ABC, то 119° = 2 * ∠BAC.
4. ∠BAC = 119° / 2 = 59.5°.