Контрольные задания > Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВCD, угол MCD равен 53°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 74

Краткое пояснение: Угол BAC равен половине угла MCD, умноженной на два, так как треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны.
  • Шаг 1: Найдем угол BCD
Т.к. CM - биссектриса угла BCD, то угол BCD в два раза больше угла MCD:
\[\angle BCD = 2 \cdot \angle MCD = 2 \cdot 53° = 106°\]
  • Шаг 2: Найдем угол BCA
Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому их сумма равна 180°:
\[\angle BCA = 180° - \angle BCD = 180° - 106° = 74°\]
  • Шаг 3: Найдем угол BAC
Т.к. AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны:
\[\angle BAC = \angle ABC\]
Сумма углов в треугольнике равна 180°:
\[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180°\]
Т.к. \(\angle BAC = \angle ABC\), можно записать:
\[2 \cdot \angle BAC + \angle BCA = 180°\]
\[2 \cdot \angle BAC = 180° - \angle BCA\]
\[2 \cdot \angle BAC = 180° - 74° = 106°\]
\[\angle BAC = \frac{106°}{2} = 53°\]

Ответ: 53

Цифровой атлет:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю