Стороны АС и ВС в треугольнике АВС равны. Луч СМ-биссектриса внешнего угла ВСД, угол МСД равен 56°. Найти угол ВАС.

1. Так как СМ - биссектриса внешнего угла ВСД, то угол ВСМ = углу МСД = 56°.

2. Угол ВСД = 2 * 56° = 112°.

3. Угол АСВ = 180° - 112° = 68°.

4. Так как АС = ВС, треугольник АВС равнобедренный, следовательно, угол ВАС = угол АВС.

5. Угол ВАС = (180° - 68°) / 2 = 112° / 2 = 56°.