Контрольные задания > Стороны четырехугольника АBCD стягивают дуги AB, BC, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.
Вопрос:

Стороны четырехугольника АBCD стягивают дуги AB, BC, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 102°

Краткое пояснение: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  1. Сумма градусных мер дуг окружности равна 360°.
  2. Найдем дугу \(AC\), на которую опирается \(\angle ABC\): \(360° - 71° - 145° = 144°\).
  3. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно, \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 144° = 72°\).

Ответ: 72°

Твой статус: Цифровой Геометр

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю