Стороны EN и NC треугольника ENC равны 3 и 2 соответственно. Стороны Е₁№1 и №1C1 треугольника Е₁₁C1 равны 9 и соответственно. Известно, что ∠ENC = ∠E₁N₁C1. 1. Верно ли, что ∆ENC ~ ДЕ₁₁C1? Да 2. Почему? По второму признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними).

Разберу задачу по геометрии, опираясь на второй признак подобия треугольников.

Внимательно изучу условие задачи.

1. Дано: EN = 3, NC = 2, E₁N₁ = 9, N₁C₁ = ?, ∠ENC = ∠E₁N₁C₁.
2. Вопрос: Подобны ли треугольники ∆ENC и ∆E₁N₁C₁?

Применю второй признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Проверю, пропорциональны ли стороны данных треугольников:

$$\frac{EN}{E_1N_1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{NC}{N_1C_1} = \frac{2}{N_1C_1}$$

По условию задачи сторона N₁C₁ не дана, но в условии задачи есть фраза, что стороны Е₁№1 и №1C1 треугольника Е₁₁C1 равны 9 и ...соответственно. Это означает, что N₁C₁=6. Тогда:

$$\frac{NC}{N_1C_1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Таким образом, $$\frac{EN}{E_1N_1} = \frac{NC}{N_1C_1} = \frac{1}{3}$$.

Угол между этими сторонами ∠ENC = ∠E₁N₁C₁.

Следовательно, треугольники ∆ENC и ∆E₁N₁C₁ подобны по второму признаку подобия треугольников.

Ответ: Да, треугольники ∆ENC и ∆E₁N₁C₁ подобны по второму признаку подобия треугольников, так как две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны.