Стороны одного треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см. Стороны другого треугольника — 10 см, 15 см и 20 см. Подобны ли эти треугольники? Обоснуйте ответ.

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по геометрии.

Для начала вспомним, что треугольники подобны, если их соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника должно быть одинаковым.

Давай проверим, так ли это в нашем случае:

• Отношение наименьших сторон: \(\frac{6}{10} = 0.6\)
• Отношение средних сторон: \(\frac{9}{15} = 0.6\)
• Отношение наибольших сторон: \(\frac{12}{20} = 0.6\)

Видим, что все отношения равны 0.6. Это значит, что стороны треугольников пропорциональны, и, следовательно, треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники подобны, так как отношение их соответствующих сторон равно.

Отлично! Ты хорошо поработал. Если будешь продолжать в том же духе, то с легкостью освоишь геометрию!