Стороны параллелограмма 10см и 6см, угол между ними 300. Найдите его площадь и высоту.

Краткая запись:

• Сторона a: 10 см
• Сторона b: 6 см
• Угол между сторонами (α): 30°
• Найти: Площадь (S) — ?, Высоту (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь параллелограмма. Используем формулу: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \).
   \( S = 10 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ}) \).
   Так как \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \), то
   \( S = 10 \cdot 6 \cdot 0.5 = 30 \) см².
2. Шаг 2: Находим высоту, проведенную к большей стороне (10 см). Используем формулу: \( h_a = \frac{S}{a} \).
   \( h_a = \frac{30 \text{ см}^2}{10 \text{ см}} = 3 \) см.
3. Шаг 3: Находим высоту, проведенную к меньшей стороне (6 см). Используем формулу: \( h_b = \frac{S}{b} \).
   \( h_b = \frac{30 \text{ см}^2}{6 \text{ см}} = 5 \) см.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 см². Высота, проведенная к стороне 10 см, равна 3 см, а высота, проведенная к стороне 6 см, равна 5 см.