4) Стороны параллелограмма равны 10 и 70. Высота, опущенная на первую сторону, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим стороны параллелограмма как $$a$$ и $$b$$, а высоты, опущенные на эти стороны, как $$h_a$$ и $$h_b$$ соответственно. Тогда площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

Отсюда можно найти высоту, опущенную на вторую сторону:

$$h_b = \frac{a \cdot h_a}{b}$$

В нашем случае: $$a = 10$$, $$b = 70$$, $$h_a = 42$$. Подставляем значения в формулу:

$$h_b = \frac{10 \cdot 42}{70} = \frac{420}{70} = 6$$

Ответ: 6