Стороны параллелограмма равны 10 и 70. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. $$S = a \cdot h_a$$, где $$a$$ - сторона параллелограмма, $$h_a$$ - высота, проведенная к этой стороне.
2. $$S = b \cdot h_b$$, где $$b$$ - другая сторона параллелограмма, $$h_b$$ - высота, проведенная к этой стороне.

Так как площадь параллелограмма одна и та же, то можно приравнять эти два выражения:

$$a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

Подставим известные значения: $$a = 10$$, $$h_a = 42$$, $$b = 70$$. Нужно найти $$h_b$$.

$$10 \cdot 42 = 70 \cdot h_b$$

$$420 = 70 \cdot h_b$$

$$h_b = \frac{420}{70}$$

$$h_b = 6$$

Ответ: 6