Контрольные задания > Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Меньшая высота равна 8 см. Найдите большую высоту параллелограмма.
Вопрос:

Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Меньшая высота равна 8 см. Найдите большую высоту параллелограмма.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Поскольку площадь одна и та же, мы можем приравнять эти произведения.

  1. Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоты, проведенные к ним, как ha и hb соответственно.

  2. Пусть a = 15 см, b = 10 см, и меньшая высота (проведенная к большей стороне) ha = 8 см. Наша задача – найти большую высоту hb.

  3. Запишем формулу площади параллелограмма двумя способами:

    $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

  4. Подставим известные значения:

    $$15 \cdot 8 = 10 \cdot h_b$$

  5. Вычислим произведение в левой части:

    $$120 = 10 \cdot h_b$$

  6. Теперь найдем hb, разделив обе части уравнения на 10:

    $$h_b = \frac{120}{10} = 12$$
Таким образом, большая высота параллелограмма равна 12 см.
Ответ: 12 см
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю