Стороны параллелограмма равны 32 и 64. Высота, опущенная на первую сторону, равна 48. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Задача: Параллелограмм

Дано:

• Сторона 1: \( a = 32 \)
• Сторона 2: \( b = 64 \)
• Высота к стороне 1: \( h_a = 48 \)

Найти: высоту к стороне 2: \( h_b \).

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через сторону \( a \) и высоту \( h_a \): \[ S = a \cdot h_a \]
2. Через сторону \( b \) и высоту \( h_b \): \[ S = b \cdot h_b \]

Так как площадь параллелограмма одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения:

\[ a \cdot h_a = b \cdot h_b \]

Теперь выразим высоту \( h_b \):

\[ h_b = \frac{a \cdot h_a}{b} \]

Подставим известные значения:

\[ h_b = \frac{32 \cdot 48}{64} \]

Упростим вычисление:

\[ h_b = \frac{32}{64} \cdot 48 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \]

Ответ: 24