Стороны параллелограмма равны 4 и 5, а острый угол между ними равен 30°. Найдите длины всех высот этого параллелограмма.

Площадь параллелограмма найдём по формуле:

\[S=ab\sin\alpha=4\cdot5\cdot\sin30^\circ=20\cdot\frac{1}{2}=10.\]

Высота, проведённая к стороне длиной 4:

\[h_4=\frac{S}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5.\]

Высота, проведённая к стороне длиной 5:

\[h_5=\frac{S}{5}=\frac{10}{5}=2.\]

В параллелограмме противоположные высоты равны.

Ответ: 2 высоты равны 2,5, а 2 высоты равны 2.