Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами, используя разные стороны и соответствующие им высоты. Формула площади параллелограмма: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона параллелограмма, а \( h_a \) — высота, опущенная на эту сторону.

1. Находим площадь через меньшую сторону:
• Меньшая сторона \( a = 5 \)
• Высота, опущенная на меньшую сторону \( h_a = 3 \)
• Площадь \( S = 5 \cdot 3 = 15 \)
2. Находим высоту, опущенную на большую сторону:
• Большая сторона \( b = 10 \)
• Площадь \( S = 15 \)
• Высота, опущенная на большую сторону \( h_b \)
• Используем формулу площади: \( S = b \cdot h_b \)
• Подставляем известные значения: \( 15 = 10 \cdot h_b \)
• Находим \( h_b \): \( h_b = \frac{15}{10} = 1.5 \)

Ответ: 1.5