Стороны параллелограмма равны 9 см и 12 см, а сумма двух его неравных высот равна 14 см. Найдите площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — длина основания, \( h_a \) — высота, проведённая к этому основанию. С учётом того, что \( h_a + h_b = 14 \) и \( a \cdot h_a = b \cdot h_b \), решаем систему: \( 9 \cdot h_a = 12 \cdot (14 - h_a) \). Решая уравнение, находим \( h_a = 8 \) и \( h_b = 6 \). Подставляя, \( S = 9 \cdot 8 = 72 \). Ответ: площадь параллелограмма равна 72 см².