2. Стороны правильного треугольника АВС равны 3. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

$$AB \cdot AC = |AB| \cdot |AC| \cdot cos(\angle BAC)$$.

Т.к. треугольник правильный, то угол $$\angle BAC = 60^\circ$$. Длины сторон |AB| = |AC| = 3.

$$AB \cdot AC = 3 \cdot 3 \cdot cos(60^\circ) = 9 \cdot \frac{1}{2} = 4.5$$.

Ответ: 4,5