Стороны прямоугольника относятся как 2:3. Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длину большей стороны прямоугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( 2x \) см, а другая — \( 3x \) см.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. По условию, периметр равен 50 см, поэтому: \( 2(2x + 3x) = 50 \)
4. Решаем уравнение:
• \( 2(5x) = 50 \)
• \( 10x = 50 \)
• \( x = \frac{50}{10} = 5 \)
5. Находим длины сторон:
• Одна сторона: \( 2x = 2 \cdot 5 = 10 \) см.
• Другая сторона: \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \) см.
6. Большая сторона прямоугольника равна 15 см.

Ответ: 15 см.