1. Стороны прямоугольника равны 14 см и 15 см. Вычислите его: а) периметр; б) площадь. 2. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2 см, 6 см. Вычислите: а) объём прямоугольного па- раллелепипеда; б) сумму площадей всех его граней. 3. Вычислите периметр шестиугольника (рис. 34). 4*. Стороны квадрата увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилась площадь квадрата?

1. Стороны прямоугольника равны 14 см и 15 см. Вычислите его: а) периметр; б) площадь.

Решение:

• а) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон.
• P = 2(14 см + 15 см) = 2 * 29 см = 58 см
• б) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон.
• S = 14 см * 15 см = 210 см²

Ответ:

а) 58 см

б) 210 см²

2. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2 см, 6 см. Вычислите: а) объём прямоугольного параллелепипеда; б) сумму площадей всех его граней.

Решение:

• а) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон.
• V = 3 см * 2 см * 6 см = 36 см³
• б) Сумма площадей всех граней параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - длины сторон.
• S = 2(3 см * 2 см + 2 см * 6 см + 3 см * 6 см) = 2(6 см² + 12 см² + 18 см²) = 2 * 36 см² = 72 см²

Ответ:

а) 36 см³

б) 72 см²

3. Вычислите периметр шестиугольника (рис. 34).

Решение:

Периметр шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. На рисунке 34 известны длины сторон: 7 см, 11 см, 7 см, 12 см, 5 см, 4 см.

P = 7 см + 11 см + 7 см + 12 см + 5 см + 4 см = 46 см

Ответ: 46 см

4*. Стороны квадрата увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличилась площадь квадрата?

Решение:

• Пусть исходная сторона квадрата равна a. Тогда исходная площадь равна a².
• Если сторону квадрата увеличить в 4 раза, то новая сторона будет равна 4a.
• Новая площадь квадрата будет равна (4a)² = 16a².
• Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, нужно разделить новую площадь на исходную: 16a² / a² = 16.

Ответ: в 16 раз