11. Стороны равнобедренного треугольника, дана часть боковой стороны, равная основанию Условие задания: Дано, что △СВА – равнобедренный. Основание АВ треугольника равно 1/8 боковой стороны треугольника. Периметр треугольника СВА равен 170 дм. Вычисли стороны треугольника. (В каждое окошко запиши только число.) AB= CB= CA=

Рассмотрим решение задачи.

Пусть длина боковой стороны равна x дм, тогда длина основания равна $$ \frac{1}{8}x $$ дм. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:

$$ P = AB + BC + CA $$

Подставим известные значения:

$$ 170 = \frac{1}{8}x + x + x $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 170 = \frac{1}{8}x + 2x $$ $$ 170 = \frac{1}{8}x + \frac{16}{8}x $$ $$ 170 = \frac{17}{8}x $$

Найдем x:

$$ x = \frac{170 \cdot 8}{17} $$ $$ x = 10 \cdot 8 $$ $$ x = 80 $$

Значит, боковые стороны равны 80 дм.

Найдем основание:

$$ AB = \frac{1}{8} \cdot 80 = 10 $$

Основание равно 10 дм.

• AB = 10 дм
• CB = 80 дм
• CA = 80 дм

Ответ: AB = 10; CB = 80; CA = 80