Стороны равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике основание на 6 меньше боковой стороны. Найдите боковую сторону, если периметр треугольника равен 39.

Решение:

Пусть x — длина боковой стороны равнобедренного треугольника.

Тогда основание равно x - 6.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = x + x + (x - 6)

По условию задачи, периметр равен 39:

2x + (x - 6) = 39

Теперь решим это уравнение:

1. Объединим подобные слагаемые:
   \[ 3x - 6 = 39 \]
2. Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:
   \[ 3x = 39 + 6 \] \[ 3x = 45 \]
3. Разделим обе стороны на 3:
   \[ x = \frac{45}{3} \] \[ x = 15 \]

Таким образом, длина боковой стороны равна 15.

Проверка:

Боковая сторона = 15

Основание = 15 - 6 = 9

Периметр = 15 + 15 + 9 = 30 + 9 = 39. Условие выполнено.

Ответ: 15