11. Стороны треугольника относятся как 15:11:14, а сумма наибольшей и наименьшей из ст равна 78 см. Найдите стороны треугольника.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Определим наибольшую и наименьшую стороны:

   Стороны относятся как 15:11:14. Наибольшая сторона соответствует 15 частям, а наименьшая – 11 частям.

2. Составим уравнение:

   Пусть x – это значение одной части. Тогда наибольшая сторона равна 15x, а наименьшая – 11x. Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 78 см, поэтому можем записать уравнение:

   \[ 15x + 11x = 78 \]

3. Решим уравнение:

   \[ 26x = 78 \]

   \[ x = \frac{78}{26} \]

   \[ x = 3 \]

4. Найдем стороны треугольника:
   • Наибольшая сторона: \( 15 \cdot 3 = 45 \) см.
   • Средняя сторона: \( 11 \cdot 3 = 33 \) см.
   • Наименьшая сторона: \( 14 \cdot 3 = 42 \) см.

Ответ: 45 см, 33 см, 42 см.