Стороны треугольника равны 4, 6, 7. Найдите медиану, проведенную к стороне длиной 4: m =

Пусть стороны треугольника a = 4, b = 6, c = 7. Требуется найти медиану m_a, проведенную к стороне a.

Используем формулу для медианы треугольника:

$$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$$

Подставим значения сторон треугольника в формулу:

$$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(6^2) + 2(7^2) - 4^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2(36) + 2(49) - 16} = \frac{1}{2}\sqrt{72 + 98 - 16} = \frac{1}{2}\sqrt{154} = \frac{\sqrt{154}}{2}$$

Ответ:

$$m = \frac{\sqrt{154}}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{154}}{2}$$