Стороны треугольника равны 24, 42 и 32. Найдите периметр подобного ему треугольника, сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 132.

Шаг 1: Найдем периметр исходного треугольника.

$$P = 24 + 42 + 32 = 98$$

Периметр исходного треугольника равен 98.

Шаг 2: Определим, какие стороны являются наибольшей и наименьшей в исходном треугольнике.

Наибольшая сторона: 42

Наименьшая сторона: 24

Шаг 3: Найдем сумму наибольшей и наименьшей сторон исходного треугольника.

$$42 + 24 = 66$$

Шаг 4: Найдем коэффициент подобия.

Коэффициент подобия (k) равен отношению суммы наибольшей и наименьшей сторон подобного треугольника к сумме наибольшей и наименьшей сторон исходного треугольника:

\[k = \frac{132}{66} = 2\]

Шаг 5: Найдем периметр подобного треугольника.

Периметр подобного треугольника равен периметру исходного треугольника, умноженному на коэффициент подобия:

\[P_{подобного} = 98 \cdot 2 = 196\]

Периметр подобного треугольника равен 196.