Стороны треугольника равны 5 см, 10 см и 7 см. Найдите меньшую сторону (в см) подобного ему треугольника, если его периметр равен 110 см.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о подобных треугольниках и их периметрах.

Шаг 1: Найдем периметр первого треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, периметр первого треугольника равен:

$$P_1 = 5 + 10 + 7 = 22 \text{ см}$$

Шаг 2: Найдем коэффициент подобия.

Так как треугольники подобны, отношение их периметров равно коэффициенту подобия. Периметр второго треугольника равен 110 см. Тогда коэффициент подобия k равен:

$$k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{110}{22} = 5$$

Шаг 3: Найдем меньшую сторону подобного треугольника.

Меньшая сторона первого треугольника равна 5 см. Чтобы найти меньшую сторону подобного треугольника, нужно умножить меньшую сторону первого треугольника на коэффициент подобия:

$$a_2 = a_1 \cdot k = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см}$$

Ответ: 25