Стороны треугольника равны 15 см, 13 см, 4 см. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

1. Вычислим площадь треугольника по формуле Герона. Полупериметр p = (15 + 13 + 4) / 2 = 16 см. Площадь S = sqrt(16 * (16-15) * (16-13) * (16-4)) = sqrt(16 * 1 * 3 * 12) = sqrt(576) = 24 см².

2. Наибольшая высота проводится к наименьшей стороне. Наименьшая сторона равна 4 см.

3. Используем формулу площади S = (a * h) / 2, где a - сторона, h - высота. Тогда h = (2 * S) / a = (2 * 24) / 4 = 48 / 4 = 12 см.