Стороны треугольника равны 5/8 м, 1/4 м и 5/6 м. Найди периметр треугольника. Запиши ответ в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Что такое периметр?

Периметр любой фигуры — это сумма длин всех ее сторон. В нашем случае, у треугольника три стороны.

Что нам дано?

Длины трех сторон треугольника:

• Первая сторона: $$\frac{5}{8}$$ м
• Вторая сторона: $$\frac{1}{4}$$ м
• Третья сторона: $$\frac{5}{6}$$ м

Как найти периметр?

Нужно сложить длины всех трех сторон:

Периметр = $$\frac{5}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{6}$$

Сложение дробей:

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 8, 4 и 6.

• Разложим числа на простые множители:
• 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2
• 4 = 2 \(\times\) 2
• 6 = 2 \(\times\) 3
• НОК(8, 4, 6) = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 24

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у нее был знаменатель 24:

• $$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$$
• $$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}$$
• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$$

Теперь сложим полученные дроби:

Периметр = $$\frac{15}{24} + \frac{6}{24} + \frac{20}{24} = \frac{15 + 6 + 20}{24} = \frac{41}{24}$$

Переведем в смешанное число:

Неправильную дробь $$\frac{41}{24}$$ можно представить как смешанное число. Для этого разделим числитель (41) на знаменатель (24):

41 \(\div\) 24 = 1$$ с остатком $$17$$ ($$41 - 24 = 17$$).

Значит, $$\(\frac{41}{24}\) = 1\(\frac{17}{24}\)$$

Итоговый ответ:

Периметр треугольника равен $$1\(\frac{17}{24}\)$$ метра.

Ответ: 1 17/24 М.